Моделирование флаттера вязкоупругой цилиндрической оболочки в потоке газа

Abstract

На примере вязкоупругой оболочки рассмотрены задачи динамики тонкостенных конструкций при аэродинамической нагрузке с учетом вязкоупругих свойств материала и геометрической нелинейности. Аэродинамическое давление определено в соответствии с поршневой теорией А.А. Ильюшина. С помощью метода Бубнова—Галеркина математическая модель задачи сведена к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений, решаемых численным методом, основанным на использовании квадратурных формул. Определена критическая скорость флаттера вязкоупругих оболочек при различных физических и геометрических параметрах.

На прикладі в’язкопружної оболонки розглянуто задачі динаміки тонкостінних конструкцій при аеродинамічному навантаженні з урахуванням в’язкопружних властивостей матеріалу та геометричної нелінійності. Аеродинамічний тиск визначено згідно з поршневою теорією О.А. Ільюшина. За допомогою метода Бубнова — Гальоркіна математичну модель задачі зведено до дослідження системи звичайних інтегро-диференціальних рівнянь, які розв’язуються чисельним методом, базованим на використанні квадратурних формул. Визначено критичну швидкість флатера в’язкопружних оболонок при різних фізичних та геометричних параметрах.

Problems of dynamics of thin-walled structures under aerodynamic load with allowance for viscoelastic properties of material and geometric nonlinearity were considered on the example of viscoelastic shell. The aerodynamic pressure was determined in corespondencewith A.A. Ilyushin’s piston theory. With the help of the Bubnov-Galyorkin method the mathematical model was reduced to investigation of the system of ordinary integro-differential equations which are solved by the numerical method based on the use of quadrature formulas.Acritical rate of the flutter of visco-elastic shells was determined under different physical and geometrical parameters.