Resummation in QCD Fractional Analytic Perturbation Theory

Abstract

We describe the generalization of Analytic Perturbation Theory (APT) for QCD observables, initiated by Radyushkin, Krasnikov, Pivovarov, Shirkov, and Solovtsov, to fractional powers of coupling — Fractional APT (FAPT). The basic aspects of FAPT are shortly summarized. We describe how to treat heavy-quark thresholds in FAPT and then show how to resum perturbative series in both the one-loop APT and FAPT. As an application, we consider the FAPT description of the Higgs boson decay Hº → bb¯. The main conclusion is: To achieve an accuracy of the order of 1%, it is enough to consider up to the third correction.Представлено узагальнення аналiтичної теорiї збурень (АТЗ) для КХД-амплiтуд, iнiцiйованої роботами Джонса, Соловцова i Ширкова, на дробовi степенi ефективного заряду – дробово-аналiтична теорiя збурень (ДАТЗ). Обговорено проблему порогiв важких кваркiв в ДАТЗ, пiсля чого показано, як можна пiдсумувати весь пертурбативний ряд в однопетльовiй АТЗ i ДАТЗ. Як додаток розглянуто розрахунок ширини розпаду хiггсiвського бозона Hº → bb¯.