О характеристических показателях симметричного периодического движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки

Abstract

Показано, что симметричные периодические движения (СПД) в задаче. Эйлера с центром тяжести тела в главной плоскости инерции всегда допускают пару простых нулевых характеристических показателей (ХП), пару нулевых ХП с жордановой клеткой и два ХП противоположного знака. Установлено, такие ХП в общем случае обеспечивают принадлежность СПД в двухпараметрическому семейству, а также - отсутствие дополнительного гладкого интеграла.