Численный метод интегрирования уравнения в вариациях для задачи коши на основе дифференциальных преобразований

Abstract

Запропоновано метод розробки обчислювальних схем інтегрування рівняння в варіаціях для задачі Коші, записаної для системи звичайних диференційних рівнянь. В методі реалізовано отримання всіх елементів рівняння у варіаціях без проведення аналітичних операцій визначення частинних похідних функцій, що входять у праву частину вихідної системи диференційних рівнянь. Метод засновано на диференціальних перетвореннях.

It is presented a method of development of computational schemes of the integration of the variational equation for the Cauchy problem written for system of ordinary differential equations. Obtaining of all elements of the variational equations is implemented in this method without analytical process of determining the partial derivatives of the functions which are part of the right-hand side of the initial system of differential equations. The method is based on the differential transformations.