Спектр нелинейных возбуждений модулированных нанокластеров

Abstract

Исследована нелинейная динамика цепочки четырех связанных ангармонических осцилляторов с чередующимися частотными параметрами. Эта система рассматривается как элементарный фрагмент дискретной модулированной нелинейной среды, в частности магнитных и упругих нанокластеров и связанных оптических волноводов. Аналитически и численно изучены стационарные монохроматические колебания системы и проведена их полная классификация. Получена бифуркационная диаграмма для такой системы: найдены спектральные зависимости частот колебаний от интеграла числа состояний. Подробно исследован бифуркационный процесс возникновения возбуждения, являющегося аналогом щелевого солитона в конечномерной модулированной среде.

Досліджено нелінійну динаміку ланцюжка з чотирьох зв’язаних ангармонічних осциляторів із частотними параметрами, що перемежуються. Ця система розглядається як елементарний фрагмент дискретного модульованого нелінійного середовища, зокрема магнітних і пружних нанокластерів та зв’язаних оптичних хвильоводів. Аналітично і чисельно вивчено стаціонарні монохроматичні коливання системи і проведено їх повну класифікацію. Одержано біфуркац ійну діаграму для такої системи: знайдено спектральні залежності частот коливань від інтеграла числа станів. Детально досліджено біфуркаційний процес виникнення збудження, яке є аналогом щілинного солітона в кінцевовимірному модульованому середовищі.

The nonlinear dynamics of a chain consisting of four coupled anharmonic oscillators with alternative frequency parameters is investigated. The system is considered as an elementary fragment of a discrete modulated nonlinear medium, in particular magnetic and elastic nanoclusters, and bound optical waveguides. The stationary monochromatic oscillations of the system are studied analytically and numerically, and their complete classification is carried out. A bifurcation diagram for the system is obtained: the spectral dependences of frequencies on the integral of the number of states are found. The bifurcation process of arising the excitation onset which is the analogue of a gap soliton in a finite–dimensional modulated system is investigated in detail.