Об одной принципиальной схеме вычисления обобщенной проекции

Abstract

Изучена абстрактная схема вычисления обобщенной проекции Альбера на замкнутое выпуклое подмножество равномерно выпуклого и равномерно гладкого банахова пространства. Доказана теорема сильной сходимости гибридного метода c обобщенной проекцией для счетного семейства относительно квазинерастягивающих операторов.

Дослiджено абстрактну схему обчислення узагальненої проекцiї Альбера на замкнену опуклу пiдмножину рiвномiрно опуклого та рiвномiрно гладкого банахового простору. Доведено теорему про сильну збiжнiсть гiбридного методу з узагальненою проекцiєю для злiченної сiм’ї вiдносно квазiнерозтягуючих операторiв.

The abstract scheme for calculating the Alber generalized projection on the closed convex subset of a uniformly convex and uniformly smooth Banach space is investigated. The strong convergence theorem for a hybrid method with generalized projection for a countable family of relatively quasinonexpansive operators is proved.