Учет сдвиговых деформаций при моделировании малых колебаний упругих стержневых систем

Abstract

Рассмотрена система n тел, образующих полузамкнутую цепь [1], связанных упругими шарнирами с четырьмя степенями свободы. Такие шарниры позволяют учесть как изгибные, так и сдвиговые деформации моделируемого упругого объекта. Определены жесткости изгиба и сдвига, при которых данная конечномерная разностная задача аппроксимирует непрерывную задачу о малых колебаниях балки Тимошенко с двумя опорами на концах. Доказана сходимость решений разностной задачи к решению непрерывной при условии соответствующего выбора параметров жесткостей. Для системы, состоящей из двух тел, найдены резонансные скорости первого и второго типов [2]. Установлено, что учет сдвиговых деформаций позволяет определить более широкий спектр резонансных скоростей.