Спектр оператора монодромии для одного разностного уравнения с непрерывным временем

Abstract

Для скалярного, линейного, периодического, разностного уравнения с непрерывным временем изучен спектр оператора монодромии в пространстве L²[−ω,0]. Показано, что спектральное множество является кольцом на комплексной плоскости с центром в нулевой точке. Точки внутренности кольца являются собственными значениями оператора монодромии, а точки границы — точками непрерывного спектра. Это кольцо содержит внутри себя окружность, которая совпадает со спектральным множеством оператора монодромии, действующим в пространстве C[−ω,0].