Метод расчета кавитационного течения в вихревом набегающем потоке

Abstract

Предложен численно-аналитический метод расчета кавитационного обтекания криволинейного контура произвольно завихренным набегающим потоком. Завихренность, распределенная в потоке непрерывно, заменяется дискретной, сосредоточенной на линиях тока, а течение в каналах, образованных линиями тока, считается безвихревым. Получены аналитические решения для безвихревого течения в каналах и кавитационного обтекания контура струей конечной ширины, связанные между собой граничными условиями, вытекающими из условий взаимодействия. Численная процедура основывается на методе последовательных приближений и применена для анализа влияния градиента скорости в пограничном слое на параметры кавитационного течения. Показано, что при заданной длине каверны с увеличением толщины пограничного слоя число кавитации и коэффициент сопротивления существенно уменьшаются.

Запропоновано чисельно-аналiтичний метод розрахунку кавiтацiйного обтiкання криволiнiйного контура довiльно завихреним набiгаючим потоком. Завихрила, розподiлена у потоцi безперервно, замiнюється дискретною, зосередженою на лiнiях струму, а течiя в каналах, утворених лiнiями струму, вважається безвихревою. Одержанi аналiтичнi рiшення для безвихревої течiї в каналах i кавiтацiйного обтiкання контура струменем кiнцевої ширини, зв'язанi мiж собою граничними умовами, витiкаючими з умов взаємодiї. Чисельна процедура грунтується на методi послiдовних наближень i застосована для аналiзу впливу градiєнта швидкостi в приграничному шарi на параметри кавiтацiйної течiї. Показано, що при заданiй довжинi каверни iз збiльшенням товщини граничного шару число кавiтацiї i коефiцiєнт опору iстотно зменшуються.

A numerical-and-analytical method for solving cavity flows in a whirling incidence flow is proposed. The continuous vorticity arbitrary displayed in the flow field is replaced by discreet vortex lines coinciding with stream lines. The flow between these lines is assumed to be vortex free. The problems of the flow in channels formed by stream/vortex lines and the problem of the cavity flow in a jet of a finite width connected each other by the derived interaction conditions are solved by using complex variable theory. The numeric procedure is based on the method of successive approximations and adopted to investigate the effect of the velocity gradient in a boundary layer on parameters of the cavity flow. The presented calculations show that, at some fixed cavity length, the cavity number and drag coefficient decreases with the increase of the boundary layer width.