О конечных A-группах, в которых дополняемы неметациклические подгруппы

Abstract

Вивчаються групи Gt які задовольняють такі умови: 1) G — скінченна розв'язна група з абелевими сйловськими підгрупами і неабелевим комутантом; 2) всі неметациклічні підгрупи G доповнювані. Наведено опис будови таких груп з неметациклічним другим комутантом.

We study groupsG satisfying the following conditions: (i)G is a finite solvable group with non-Abelian commutant and Abelian Sylow subgroups; (ii) all nonmetacyclic subgroups ofG are complementable. We give a description of the structure of such groups with nonmetacyclic second commutant.