Решение задачи плоского поперечного изгиба слоистого консольного бруса под действием нормальной равномерной нагрузки

Abstract

Представлено точное прямое решение задачи плоского поперечного изгиба слоистого консольного бруса малой ширины под действием равномерно распределенной нагрузки при абсолютно жестком контакте слоев. Решение построено с помощью уравнений линейной теории упругости, при этом для учета неоднородного строения слоистого бруса в соотношения закона Гука введены кусочно-постоянные функции упругих характеристик, которые описаны аналитически посредством смещенных функций Хевисайда.

Наведено точний прямий розв’язок задачі плоского поперечного згину шаруватого консольного бруса малої ширини під дією рівномірно розподіленого навантаження за абсолютно жорсткого контакту шарів. Розв’язок побудовано за допомогою рівнянь лінійної теорії пружності, при цьому для урахування неоднорідної будови шаруватого бруса у співвідношення закону Гука введено кусочно-постійні функції Хевісайда.

The paper presents an exact direct solution of a transverse plane bending problem of a laminated cantilever beam of small width under the action of a uniformly distributed load under the absolutely hard contact between the layers. The solution has been constructed with the aid of linear elasticity theory equations: to take into account the heterogeneous structure of the laminated beam, piecewise constant functions of elastic characteristics, which have been described analytically by means of shifted Heaviside functions, have been introduced into the Hooke’s law relation-ships.