Математическая модель неустановившегося магнитогидродинамического процесса в осесимметричных электротехнических устройствах

Abstract

На основе интегро-дифференциальных уравнений построена математическая модель нестационарного магнитогидродинамического процесса в осесимметричном электротехническом устройстве с жидким проводником. С применением декомпозиции задача сводится к решению двух подзадач: электромагнитной и гидродинамической. Особенностью последней является отсутствие в интегро-дифференциальных уравнениях, к решению которых она сводится, производных по пространственным переменным от искомых функций, что устраняет погрешности, вносимые в конечный результат от их аппроксимации конечномерными аналогами.

На основі інтегро-диференціальних рівнянь побудовано математичну модель нестаціонарного магнітогідродинамічного процесу в вісесиметричному електротехнічному пристрої з рідким провідником. При застосуванні декомпозиції задача зводиться до розв’язання двох підзадач: електромагнітної та гідродинамічної. Особливістю останньої є відсутність в інтегро-диференціальних рівняннях, до розв’язання яких вона зводиться, похідних по просторовим змінним від шуканих функцій, що усуває похибки, внесені в кінцевий результат від їхньої апроксимації скінченновимірними аналогами.

The mathematical model of a non-stationary magnetohydrodynamic process in the axially symmetric electrical engineering device with a fluid conductor is constructed on the basis of the integro-differential equations. Due to decomposition the problem is reduced to the solution of two subtasks: electromagnetic and hydrodynamic ones. A distinction of the latter subtask is the absence in the integro-differential equations, to which solution it is reduced, the space variable derivatives of decision functions that eliminates the errors brought to the end result from their approximation by finite-dimensional analogs.