Векторные меры различных классов гладкости и их пределы

Abstract

Знайдено взаємозв'язок між різними видами неперервності за напрямом та іншими видами гладкості для векторних мір. Досліджується також питання про те, які векторні міри можуть бути зображені як границі квазіінваріантних, нескінченно диференційовних, аналітичних і неперервних мір в топологіях збіжності за варіацією, за напівваріацією та на кожній вимірній множині.

A relationship between different types of continuity with respect to direction and other types of smoothness is found for vector measures. The following problem is also studied: What vector measures can be represented as the limits of quasiinvariant, infinitely differentiable, analytic, and continuous measures in the topologies of convergence in variation, convergence in semivariation, and convergence on every measurable set.