О некоторых подходах к выполнению проблемных операций в системе остаточных классов

Abstract

Изложены новые подходы к выполнению проблемных операций в системе остаточных классов — модульному возведению в степень и дискретному логарифмированию, основанные на табличной реализации данных операций. Выборка данных осуществляется из таблиц, предварительно подготовленных для принятой системы модулей, с последующей обработкой выбранных данных по определенным алгоритмам.

Викладено нові підходи до виконання проблемних операцій в системі залишкових класів — модульного зведення в ступінь і дискретного логарифмування, базовані на табличній реалізації даних операцій. Вибірка даних здійснюється з таблиць, попередньо підготовлених для прийнятої системи модулів, з подальшою обробкою обраних даних за певними алгоритмами.

New approaches to the implementation of the problem operations in the system of residue classes — modular exponentiation and discrete taking the logarithm — have been stated. The approaches are based on tabular implementation of these operations. In this case the data are sampled from the tables, pre-prepared for the taken system of modules, followed by processing of the selected data according to certain algorithms.