Про інтерполяцію функції двох змінних в обмеженій області за її значеннями на множині кривих, заданих параметрично

Abstract

Розглянуто задачу iнтерполяцiї функцiї двох змiнних в обмеженiй областi за вiдомими значеннями на множинi кривих, якi заданi параметрично. За допомогою теорiї операторного iнтерполювання побудовано операторний полiном, який має вiдповiднi iнтерполяцiйнi властивостi. Наведено приклади чисельних експериментiв.

Рассмотрена задача интерполяции функции двух переменных в ограниченной области по известным значениям на множестве кривых, которые заданы параметрически. С помощью теории операторного интерполирования построен операторный полином, владеющий соответствующими интерполяционными свойствами. Приведены примеры численных экспериментов.

We consider the interpolation problem for a function of two variables in a bounded domain from the given values on a set of curves with parametric representation. On the basis of the theory of operator interpolation, the operator polynomial, which has corresponding interpolation properties, is constructed. The examples of numerical experiments are presented.