Підсумовування методом Абеля - Пуассона p-фаберових рядів в інтегральній метриці

Abstract

Найдены условия на границу Γ ограниченной односвязной области Ω⊂C, при которых p-фаберовый ряд любой функции из пространства Смирнова Ep(Ω),1⩽p<∞, суммируется методом Абеля-Пуассона на границе области до предельных значений самой функции в метрике пространства Lp(Γ).

We establish conditions on the boundary Γ of a bounded simply connected domain Ω⊂C under which the p-Faber series of an arbitrary function from the Smirnov space Ep(Ω),1⩽p<∞, can be summed by the Abel–Poisson method on the boundary of the domain up to the limit values of the function itself in the metric of the space Lp(Γ).