О непрерывности по параметру решений стохастических дифференциально-функциональных уравнений с пуассоновскими возмущениями

Abstract

Використано метод малого параметра, поняття усередненої системи для дослідження асимптотичної стійкості в середньому квадратичному вихідної системи стохастичних диференціальних рівнянь. Розглянуто стійкість системи при постійно діючих збуреннях. Доказано, що метод малого параметра можна застосовувати до стохастичних диференціальних рівнянь з розривними траєкторіями, тобто, стохастичний диференціал залежить від інтеграла Пуассона.

The small-parameter method and the notion of averaged system are used to analyze the asymptotic stability in the mean square of the original system of stochastic differential equations. The stability of a system with continutous perturbations is considered.