Міжфазна тріщина на межі розділу кругового включення і матриці

Abstract

Розглянуто напружений стан жорстко з’єднаних між собою пружних матриці і кругового включення з різних матеріалів, на межі розділу яких є тріщина. Враховано контакт берегів тріщини поблизу її вершин і сили тертя в області контакту. Із застосуванням методу Вінера-Гопфа розв’язок інтегрального рівняння задачі отримано в замкненій формі. Знайдено в явному вигляді довжину області контакту берегів тріщини, розподіл напружень в області контакту та на межі розділу матриці та включення поза тріщиною.

The tension state of rigidly connected elastic matrix and circular inclusion from different materials with the crack on their interface is studied. The contact of shore of the crack close to its vertices is taken into account. Friction forces are taken into account in the contact zone. Using Wiener-Hopf method the solving of the integral equation of the problem is received in the closed form. The size of the contact domain of the shores of the crack, the distribution of tensions in the contact domain and on their interface of matrix and inclusion out of the crack are found in the closed form.

Рассмотрено напряженное состояние жестко соединенных между собой упругих матрицы и кругового включения из разных материалов, на границе раздела которых находится трещина. Учтен контакт берегов трещины вблизи ее вершин и силы трения в области контакта. С использованием метода Винера-Хопфа решение интегрального уравнения задачи получено в замкнутой форме. Найдены в явном виде длина области контакта берегов трещины, распределение напряжений в области контакта и на границе раздела матрицы и включения вне трещины.