Фрактальные свойства маршрутов передачи данных в перколяционном кластере масштабно-инвариантной сети

Abstract

Исследованы перколяционные топологические структуры сложных сетей и выполнена их трансформация во фрактальные макроструктуры. Приведен пример расчета фрактальной размерности маршрута передачи данных в масштабно-инвариантной сети в интервале граничных значений фазового перехода между состояниями «максимальный кластер» и «сеть состоит из нескольких кластеров». Исследована зависимость фрактальной размерности перколяционного кластера от величины стороны квадрата δ-покрытия и значения проводимости сложной сети для определения числа факторов, влияющих на систему.

Досліджено перколяційні топологічні структури складних мереж і виконано їх трансформацію у фрактальні макроструктури. Наведено приклад розрахунку фрактальної розмірності маршруту передачі даних у масштабно-інваріантній мережі в інтервалі граничних значень фазового переходу між станами «максимальний кластер» і «мережа складається з декількох кластерів». Досліджено залежність фрактальної розмірності перколяційного кластера від величини сторони квадрата δ-покриття і значення провідності складної мережі для визначення кількості чинників, що впливають на систему.

The topological percolation structures of complex networks have been studied, and their transformation into fractal macrostructures has been executed. The example of calculation of fractal dimension of the data transfer route is presented in a scale-invariant network in the interval of boundary values of phase transition between the states «a maximal cluster» and «network consists of a few clusters». The dependence of fractal dimension of percolation cluster on the size of δ-coverage square side and the values of conductivity of the complex network has been investigated for determining the number of factors, influencing the system.