Поперечні коливання трансверсально-ізотропної циліндричної оболонки з круговим отвором

Abstract

Розглядається задача про власні та вимушені коливання циліндричної шарнірно опертої трансверсально-ізотропної оболонки з круговим отвором у разі задання різних крайових умов на отворі. Напружено-деформований стан описується модифікованими рівняннями теорії оболонок Тимошенка. Числовий розв’язок задачі побудовано непрямим методом граничних інтегральних рівнянь, який ґрунтується на послідовнісному зображенні сингулярних розв’язків. Досліджено вплив величини радіуса отвору на власні частоти оболонки при різних значеннях коефіцієнта Пуассона.

The problem on proper and forced vibrations of the loosely leant cylindrical transversely-isotropic shell with circular hole with different types of boundary conditions on the hole is considered in the paper. Stress-strain state of the shell is described by modified equations of Tymoshenko's shells theory. Numerical solution of the problem is found by the indirect method of boundary elements based on the sequential approach to constructing generalized functions and on collocation method. The influence of radius of hole and the Poisson ratio on the natural frequencies of shell.

Рассматривается задача о собственных и вынужденных колебаниях цилиндрической шарнирно закрепленной трансверсально-изотропной оболочки с круговым отверстием на контуре которого задаются граничные условия разного типа. Напряженно-деформируемое состояние описывается модифицированными уравнениями теории оболочек Тимошенко. Численное решение этой задачи построено непрямым методом граничных интегральных уравнений, базирующимся на секвенциальном изображении сингулярных решений. Исследуется влияние радиуса отверстия и коэффициента Пуассона на значение собственных колебаний оболочки.