Алгоритм наилучшей равномерной аппроксимации сплайнами со свободными узлами

Abstract

Предложен алгоритм наилучшего равномерного приближения сплайном с оптимальными узлами. Для поиска оптимальных узлов использована дифференциальная эволюция один из лучших эволюционных алгоритмов, стабильно находящий глобальный оптимум функции за минимальное время. Коэффициенты сплайна определены как решение задачи сплайн-аппроксимации с фиксированными узлами. Приведены результаты вычислительного эксперимента.

Запропоновано алгоритм найкращого рівномірного наближення сплайном з оптимальними вузлами. Для пошуку оптимальних вузлів застосовано диференціальну еволюцію один з найкращих еволюційних алгоритмів, що стабільно знаходить оптимум функції за мінімальний час. Коефіцієнти сплайна визначено як розв’язання задачі сплайн-апроксимації з фіксованими вузлами. Наведено результати обчислювального експерименту.

An algorithm for best uniform spline approximation with free knots is presented in this paper. A differential evolution is used for finding the optimal knots. It is one of the best evolutionary algorithms which finds function’s global optimum in minimum time. Spline coefficients are computed as a solution of a spline-approximation problem with fixed knots. Results of the numerical experiment are given