О волнах Лэмба в системе слой идеальной жидкости – упругий слой

Abstract

На основании трехмерных линейных уравнений классической теории упругости для твердого тела и линеаризованных уравнений Эйлера для жидкой среды исследовано распространение волн Лэмба в упругом слое, взаимодействующем со слоем идеальной сжимаемой жидкости. Построены дисперсионные кривые для нормальных волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние толщины слоя жидкости на дисперсию фазовых скоростей мод Лэмба в гидроупругом волноводе как для тонких, так и для толстых жидких и упругих слоев.

На основi тривимiрних лiнiйних рiвнянь класичної теорiї пружностi для твердого тiла та лiнеаризованих рiвнянь Ейлера для рiдкого середовища дослiджено поширення хвиль Лемба у пружному шарi, що взаємодiє з шаром iдеальної стисливої рiдини. Побудовано дисперсiйнi кривi для нормальних хвиль у широкому дiапазонi частот. Проаналiзовано вплив товщини шару рiдини на дисперсiю фазових швидкостей мод Лемба у гiдропружному хвилеводi як для тонких, так i для товстих рiдких та пружних шарiв.

Basing on the three-dimensional linear equations of the classical theory of elasticity for a solid and on the linearized Euler equations for a fluid, the propagation of Lamb waves in an elastic layer that interacts with the layer of an ideal compressible fluid is studied. For the normal waves, the dispersion curves in a wide range of frequencies are constructed. The effect of the fluid layer thickness on the dispersion of the phase velocities of Lamb modes in a hydroelastic waveguide is analyzed for both thin and thick fluid and elastic layers.