Повышение точности решения дискретных некорректных задач методом случайного проецирования

Abstract

Для решения дискретных некорректных задач методом случайного проецирования исследованы смещение и дисперсия ошибки, возникающие вследствие усреднения по реализациям случайной матрицы. Получена оценка вектора входа, позволяющая значительно повысить точность решения таких задач методом случайного проецирования.

Для розв'язування дискретних некоректних задач методом випадкового проеціювання досліджено зміщення і дисперсію похибки, які виникають внаслідок усереднення за реалізаціями випадкової матриці. Отримано оцінку вектора входу, що дозволяє значно підвищити точність розв'язку таких задач за допомогою методу випадкового проеціювання.

To solve ill-posed discrete problems by the method of random projection, the bias and variance of the error arising from averaging over the realizations of the random matrix are investigated. An estimate of the input vector is obtained, which makes it possible to significantly improve the accuracy of the solution such problems by the method of random projection.