Напружено-деформований стан пружного півпростору за врахування дисипативних процесів під час формування приповерхневої неоднорідності

Abstract

На основі запропонованої раніше математичної моделі механіки пружних систем, в якій формування приповерхневої неоднорідності пов’язане з дисипативними процесами та локальним зміщенням маси, сформульовано та розв’язано задачу про напружено-деформований стан пружного півпростору. Встановлено, що навіть за умови нехтування у рівняннях стану взаємовпливом процесів деформування та локального зміщення маси, компоненти тензора напружень і хімічний потенціал описують приповерхневу неоднорідність у зв’язку з протіканням у тілі дисипативних процесів.

On the basis of the proposed mathematical model of elastic systems mechanics, in which formation of the near-surface inhomogeneity is related with dissipative processes and local displacement of mass, the problem about the stress-strained state of an elastic half-space is formulated and solved. It is established that the stress tensor components and the chemical potential describe the near-surface inhomogeneity related with dissipative processes even if interaction of deformation process and local displacement of mass in constitutive equations is ignored.

На основании предложенной ранее модели механики упругих систем, в которой формирование приповерхностной неоднородности связано с диссипативными процессами и локальным смещением массы, сформулирована и решена задача о напряженно-деформированном состоянии упругого полупространства. Установлено, что даже при условии пренебрежения взаимовлиянием процессов деформирования и локального смещения массы в уравнениях состояния, компоненты тензора напряжений и химический потенциал описывают приповерхностную неоднородность в связи с прохождением в теле диссипативных процессов.