Стохастическая m-точечная задача Коши для параболического уравнения с полувинеровскими возмущениями

Abstract

Рассмотрена задача о существовании с вероятностью единица функции Грина стохастической m-точечной задачи Коши для параболического уравнения высшего порядка с возмущениями типа белого шума только с отрицательными значениями. Получены оценки в пространствах функций, норма которых содержит математическое ожидание.

Розглянуто задачу про існування з імовірністю одиниця функції Гріна стохастичної m-точкової задачі Коші для параболічного рівняння вищого порядку зі збуреннями типу білого шуму тільки з від’ємними значеннями. Отримано оцінки в просторах функцій, норма яких містить математичне сподівання.

The problem of the existence, with probability 1, of Green’s function of a stochastic m-point Cauchy problem for a higher-order parabolic equation with white noise perturbations taken only with negative values is considered. Estimates are obtained in spaces of functions whose norm contains the mathematical expectation.