Динамическое управление риском в многомерных марковских моделях

Abstract

Рассмотрена типичная для многих областей прикладной математики модель выбора оптимальных решений в стохастических системах. Управляемый на промежутке случайной длины многомерный процесс гибели, который изучается в статье, может описывать явления, возникающие в экономических, биологических, медицинских, технических и других приложениях. Предложено несколько подходов к определению критерия оптимальности и изучены свойства соответствующих функций риска, а также разработан конструктивный вычислительный алгоритм построения оптимальных стационарных стратегий.

Розглянуто типову для багатьох галузей прикладної математики модель для вибору оптимальних рішень у стохастичних системах. Керований на проміжку випадкової довжини багатовимірний процес загибелі, що вивчається у статті, може бути використано для аналізу явищ, які виникають в економічних, біологічних, медичних, технічних та інших застосунках. Запропоновано декілька підходів до визначення критерію оптимальності і вивчено властивості відповідних функцій ризику, а також розроблено конструктивний обчислювальний алгоритм побудови оптимальних стаціонарних стратегій.

Typical model used in many fields of applied mathematics regarding selection of optimal decisions in stochastic systems is considered. The multidimensional death process controlled on an interval of random length, which is analyzed in the paper, can be used to describe phenomena that appear in economical, biological, medical, engineering, and other applications. Several approached are proposed to determine the of optimality criteria, the properties of corresponding risk function are investigated, and a computing algorithm is developed for construction of optimal stationary strategies.