Динамическое программирование в задачах транспорта потока заряженых частиц

Abstract

Используется способ построения стабильных мостов Н.Н. Красовского для конструирования оптимальных фокусирующих полей, при условии, что динамика заряженных частиц описывается самосогласованным уравнением Власова, а электростатическое поле – уравнением Пуассона. В основе такого подхода лежит универсальность уравнений Максвелла, доказанная В.И. Зубовым. При этом важно уметь аналитически разрешить уравнение в частных производных первого порядка, которому удовлетворяет функция цены соответствующей минимаксной задачи. Функцию цены удобно в таком случае искать как функцию Ляпунова в виде решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода.