Асимптотичний аналіз внеску немонотонних траєкторій у відмову системи обслуговування

Abstract

Досліджується система обслуговування M/G/m/r, в якій розподіл часу обслуговування є сумішшю двох експоненціальних розподілів. Одержано необхідну і достатню умову, коли ймовірність відмови системи на інтервалі зайнятості еквівалентна ймовірності монотонної відмови. Отримано також умови, коли основний внесок у відмову системи роблять немонотонні відмови.

A queueing system M/G/m/r with the service time distribution being a mixture of two exponential distributions is considered. A necessary and sufficient condition when the system failure in a busy period is equivalent to the probability of a monotone failure is obtained. Conditions when nonmonotone failures give the main contribution to the system failure are also obtained.