О решении и свойствах простейшей динамической задачи оптимального разбиения множеств

Abstract

Наведено математичну постановку найпростішої динамічної задачі оптимального розбиття множини n-вимірного евклідового простору. Доведено теорему про редукцію цієї задачі до сім’ї задач оптимального керування системою з зосередженими параметрами. Отримано в аналітичному вигляді і досліджено оптимальні розв’язки можливих варіантів задачі.

The mathematical statement of the simplest dynamic optimal set partitioning problem is presented. It is proved the theorem on the reduction of this problem to the family of problems of optimal control of system with lumped parameters. The optimal solutions of possible problems are obtained in an analytical form and investigated.