Комп'ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об'єктів з розподіленими параметрами

Abstract

Розглянуто задачу комп’ютерного моделювання одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами. Використано метод прямих для апроксимаційного перетворення базової моделі, що подана у вигляді диференціального рівняння з частинними похідними. В результаті отримано систему звичайних диференціальних рівнянь другого порядку. Для комп’ютерної реалізації в середовищі Simulink/Matlab диференціальні рівняння подаються у вигляді алгебраїчних залежностей простору Лапласа. Шляхом еквівалентних алгебраїчних перетворень в просторі Лапласа математична модель зводиться до вигляду, який зручний для побудови Simulink моделі.

The problem of computer simulation of one-dimensional non-linear objects with distributed parameters is considered. The method of straight lines for approximation transformation of the base model is used. Model is presented in the form of a differential equation in partial derivatives. As a result, a system of second-order ordinary differential equations is obtained. For computer implementation in the Simulink/Matlab environment, differential equations are represented as algebraic dependencies of the Laplace space. By equivalent algebraic transformations in the Laplace space, the mathematical model is reduced to a form that is convenient for building the Simulink model.