Побудова границь зон нестійкості квазіперіодичного рівняння Шредінгера з тригонометричним потенціалом

Abstract

Рассмотрено одномерное стационарное квазипериодическое уравнение Шредингера, в котором потенциал является действительным тригонометрическим многочленом конечного порядка. С помощью диаграммной техники построены границы зон неустойчивости в виде сходящихся разложений по малому параметру и оценены размеры этих зон.

This paper is concerned with one-dimensional stationary quasiperiodic Schr¨odinger equation with a finite order trigonometric potential. Diagram technique is applied to construct the boundaries of instability zones as convergent series in a small parameter. Sizes of instability zones have been estimated.