Стабилизация модели гибкого многозвенника с пассивными шарнирами

Abstract

Исследуется динамика манипулятора с произвольным числом гибких звеньев на основе модели балки Эйлера-Бернулли. Первое звено системы совершает вращения вокруг неподвижной точки под действием управляющего момента. Соседние звенья связаны шарнирами, которые реализуют упругие восстанавливающие моменты, направленные на совмещение центральных линий звеньев. К последнему звену системы приложена нагрузка. Получена математическая модель такого манипулятора в виде граничной задачи с частными производными и проведено исследование ее собственных функций. Для рассмотренной граничной задачи построена приближенная система по Галеркину. Предложено управление с обратной связью, решающее задачу стабилизации положения равновесия приближенной системы. Исследована наблюдаемость в линейной постановке и проведено численное моделирование управляемого движения нелинейной конечномерной системы.