Приповерхнева стійкість кусково-однорідної півплощини, що стискається вздовж прямолінійної межі поділу двох середовищ за різних умов їх з’єднання

Abstract

З використанням співвідношень тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл досліджено плоску статичну задачу про стиск напівобмеженого тіла (основи) з тонким шаром покриття вздовж прямолінійної межі поділу двох різних матеріалів. В рамках моделі кусково-однорідного середовища розглянуто випадки, коли на межі поділу середовищ виконується умова жорсткого з’єднання та умова проковзування без тертя. Для випадку, коли для обох матеріалів корені відповідних характеристичних рівнянь є рівними, визначено критичні значення параметрів навантаження, що відповідають втраті приповерхневої стійкості кусково-однорідної півплощини, та проаналізовано їх залежність від фізико-механічних характеристик матеріалів.

Using the relations of the three-dimensional linearized stability theory of deformable bodies, the plane static problem of compression of a semi-bounded body (base) with a thin coating layer along a rectilinear interface is studied. Within the framework of the piecewise homogeneous medium model, the cases when the conditions of rigid connection and frictionless sliding conditions are fulfilled at the interface are considered. For t he case when the roots of the corresponding characteristic equations are equal for both materials, the critical values of the load parameters corresponding to the loss of surface stability of the piecewise homogeneous half-plane are determined and their dependence on the mechanical characteristics of the materials is analyzed.