Найкраща рівномірна апроксимація в метричному просторі неперервних відображень з компактними опуклими образами

Abstract

Для задачи наилучшей равномерной аппроксимации непрерывного отображения с компактными выпуклыми образами множествами других непрерывных отображений с компактными выпуклыми образами установлены необходимые, достаточные условия и критерий экстремального элемента, который является обобщением классического критерия Колмогорова многочлена наилучшего приближения.

For the problem of the best uniform approximation of a continuous mapping with compact convex images by sets of other continuous mappings with compact convex images, we establish necessary and sufficient conditions and a criterion for an element to be extremal; the criterion obtained is a generalization of the classic Kolmogorov criterion for a polynomial of the best approximation.