Про особливості математичного моделювання динаміки квадратично уточнених лінійних диференціальних систем

Abstract

Розглядаються просторово розподілені динамічні системи, лінійна та квадратично нелінійна частини математичних моделей яких побудовані за допомогою лінійних диференціальних перетворень функції стану. Ставляться та розв’язуються задачі прогнозування динаміки системи за наявності початково-крайових спостережень за станом останньої. Спостереження можуть бути як неперервно, так і дискретно визначені. Характер спостережень визначається функціонально через лінійні диференціальні оператори довільного порядку, структури та кількості.

The paper considers spatially distributed dynamic systems, whose linear and quadratically nonlinear parts of mathematical models are constructed using linear differential transformations of the state function. Problems of forecasting the system's dynamics are formulated and solved under the availability of initial-boundary observations of its state. Observations can be both continuous and discrete. The nature of observations is functionally defined through linear differential operators of arbitrary order, structure, and quantity.