Использование ε-сетей для линейного разделения двух множеств в пространстве Rd

Abstract

Введено понятие ε-разделимости двух множеств. Доказаны необходимые и достаточные условия ε-разделимости, а также сведение задачи ε-разделения двух множеств к задаче разделения их ε-сетей, которые не пересекаются.

У роботі введено поняття ε-відокремлюваності двох множин. Доведено необхідні та достатні умови ε-відокремлюваності. Доведено, що задачу ε-відокремлення двох множин можна звести до задачі відокремлення їх ε-сіток, що не перетинаються.

The concept of ε-separability is introduced in the paper. The necessary and sufficient conditions of ε-separability are proved. It is proved that the problem of ε-separability of two sets can be reduced to the trivial problem of separability of their disjoint ε-nets.