Розвиток пластичних смуг під час зсувного деформування тіла з вузькою прямокутною щілиною

Abstract

Отримано аналітичні розв’язки антиплоских задач для тіла з напівбезмежною прямокутною щілиною в пружній та пружно-пластичній (односмугова модель зони) формулюваннях. Навантаження задано асимптотикою напружень на нескінченності, рівною асимптотиці напівбезмежної тріщини поздовжнього зсуву, поданої через коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН). Встановлено, що розвиток пластичних смуг починається в напрямку продовження бісектрис кутів вирізу. Знайдено довжини пластичних смуг як функції КІН.

Получены аналитические решения антиплоских задач для тела с полубесконечной прямоугольной щелью в упругой и упругопластической (однополосная модель зоны) постановках. Нагрузка задана асимптотикой напряжений на бесконечности, равной асимптотике упругого поля напряжений для полубесконечной трещины продольного сдвига, представленной коэффициентом интенсивности напряжений (КИН). Выявлено, что развитие пластических полос начинается в направлении продолжения биссектрис углов выреза. Найдены их длины как функции КИН.

An analytical solution of antiplane problems for a body with a semi-infinite rectangular slot in the elastic and elastic-plastic (one-plane model of zone) formulation is given. Load is given as stress asymptotic at infinity equal to the asymptotic of the elastic stress field of a semi-infinite crack of longitudinal shear represented by the stress intensity factor. It is found that the development of plastic bands starts in the direction of extension of the notch angles. Their length as a function of SIF is found.