Вычислительная схема интегрирования жестких обыкновенных дифференциальных уравнений на основе смещенных дифференциальных преобразований

Abstract

Запропоновано неявну обчислювальну схему розв’язання задачі Коші для звичайного диференціального рівняння, розроблену на основі зміщених диференціальних перетворень із використанням степеневих функцій. Запропонована схема має оптимальний порядок точності та при деяких характеристиках є А-стійкою або L-стійкою, що дозволяє ефективно застосовувати її для інтегрування жорстких звичайних диференціальних рівнянь. Наведено результати моделювання.

An implicit computational solution scheme of the Cauchy problem for ordinary differential equation which is developed on the basis of shifted differential transformations with the use of power functions is considered. The offered scheme possesses the optimal order of accuracy and, at some characteristics, is A-stable or L-stable that allows to apply it effectively for integration of stiff ordinary differential equations. The results of simulation are presented.