Об аппроксимации высоты геоида

Abstract

Разработана модификация метода Молоденского среднеквадратичной аппроксимации высоты геоида, основанная на использовании потенциала простого слоя (вместо формулы Стокса). Компактность выведенных формул позволяет легко учитывать гармоники до любой степени в разложении составляющей дальней зоны, а также проводить качественный анализ зависимости коэффициентов гармоник от их степени и радиуса ближней зоны. Как показали численные эксперименты, разработанный метод наиболее эффективен при аппроксимации влияния дальней зоны вне сферической шапки радиусом 5°.

The modification of Molodenskij's method of mean square geoid height approximation has been derived, based on the utilization of the simple layer potential instead of Stokes' formula. The compactness of the for-'mulae derived permits accounting for harmonics of any degree in the distant zone component expansion, as well as carrying out a qualitative analysis of dependence of the harmonic coefficient behaviour on their degree and the near zone radius. As shown by numerical experiments, the method derived is the most effective in case of the distant zone influence approximation beyond the spherical cap of radius 5°.