Задача Сретенского для цилиндрического сосуда с идеальной жидкостью и упругими основаниями

Abstract

Задача Сретенского о поперечных колебаниях цилиндрического сосуда с идеальной жидкостью обобщена на случай, когда основания сосуда являются упругими пластинами. Получено выражение для присоединенной массы жидкости. Проведен анализ частотного уравнения. Предложен графоаналитический метод исследования устойчивости положения равновесия механической системы.

Проведено узагальнення задачi Сретенського про поперечнi коливання цилiндричної посудини з iдеальною рiдиною на випадок, коли основи посудини є пружними пластинами. Отримано вираз для приєднаної маси рiдини. Проведено аналiз частотного рiвняння. Запропоновано графоаналiтичний метод дослiдження стiйкостi положення рiвноваги механiчної системи.

The generalisation of the Sretensky problem of transverse oscillations of a cylindrical vessel with ideal liquid is made for a case of bottoms as elastic plates. The expression for the added mass of the liquid is received. The analysis of the frequency equation is conducted. A graph-analytic method is proposed for research of the stability of equilibrium position of the mechanical system.