Эффективные свойства трансверсально-изотропныx композитных материалов при физической нелинейности компонентов

Abstract

Изложен метод и построен алгоритм определения эффективных деформативных свойств дискретно-волокнистого композитного материала на основе физически нелинейной изотропной матрицы и сфероидальных линейно-упругих трансверсально-изотропных включений. Исходными являются стохастические дифференциальные уравнения физически нелинейной теории упругости. Преобразование их к интегральным уравнениям и применение метода условных моментов приводит задачу к нелинейной системе алгебраических уравнений, решение которой строится методом итераций. Исследованы диаграммы деформирования в зависимости от объемного содержания включений.

Викладено методику і побудовано алгоритм визначення ефективних деформівних властивостей дискретно-волокнистого композитного матеріалу на основі фізично нелінійної ізотропної матриці та сфероїдальних лінійно-пружних трансверсально-ізотропних включень. Вихідними є стохастичні диференціальні рівняння фізично нелінійної теорії пружності. Перетворення їх до системи інтегральних рівнянь і застосування методу умовних моментів приводить задачу до нелінійної системи алгебраїчних рівнянь, розв'язок якої будується методом ітерацій. Досліджено діаграми деформування залежно від об'ємного вмісту включень.

A method and an algorithm for determining the effective deformative properties of discrete-fiber composite materials with a physically nonlinear isotropic matrix and spheroidal transversally isotropic linearly elastic inclusions are elaborated with the use of the system of stochastic differential equations of the physically nonlinear theory of elasticity. Its transformation to a system of integral equations and the application of the method of conditional moments reduce the problem to a system of nonlinear algebraic equations, whose solution is constructed by the iteration method. The deformation diagrams for various values of the volume content of inclusions are investigated.