Різницевий метод аналізу жорстких коливних систем та умови його стійкості

Abstract

Запропоновано метод проведення дискретизації неперервної динамічної системи, приведеної до нормальної форми Коші, та показано доцільність його застосування для аналізу жорстких систем. Отримано умови стійкості методу й оцінено величину похибки. Доцільність застосування запропонованого різницевого методу підтверджено розрахунком кварцових генераторів із високою добротністю, генераторних схем із тривалими перехідними процесами, що працюють у режимі дискретного часу, та консервативних систем.

The approach to the construction of the oscillating system discrete model which possesses a wide range of steady dynamic regimes has been developed. The method of discretization of the continuous dynamic system in the normalized Cauchy form and a necessity of its application for the analysis of the rigid systems have been shown. The conditions of the method stability have been obtained and the error value has been estimated. The expediency of the discrete method application has been proved by the calculation of quartz generators of high quality, generator charts with long transition processes, that work in the regime of discrete time, and conservative systems.

Предложен метод проведения дискретизации непрерывной динамической системы, приведенной к нормальной форме Коши, и показана целесообразность его применения для анализа жестких систем. Получены условия устойчивости метода и оценена величина погрешности. Целесообразность применения предложенного разностного метода подтверждена расчетом кварцевых генераторов высокой добротности, генераторных схем с длительными переходными процессами, работающих в режиме дискретного времени, и консервативных систем.