Об одном методе моделирования газоводонапорного режима пластов

Abstract

Рассмотрен процесс вытеснения газа краевой водой в пласте, описываемый нелинейным параболическим уравнением в области с подвижной границей. Проблема регулирования подвижной границы сформулирована как граничная обратная задача определения режима эксплуатационной галереи по заданному закону движения подвижной границы. С помощью метода выпрямления фронтов на основании преобразования независимых переменных область их определения приведена к прямоугольной форме с фиксированными границами. Предложен дискретный аналог задачи и разработан вычислительный алгоритм для решения полученной системы линейных алгебраических уравнений.

Розглянуто процес витіснення газу крайовою водою в пласті, описуваний нелінійним параболічним рівнянням в області з рухомою межею. Проблему регулювання рухомої межі сформульовано як граничну зворотню задачу визначення режиму експлуатаційної галереї згідно заданого закону руху рухомої межі. За допомогою метода спрямляння фронтів на основі перетворення незалежних змінних область іх визначення зведено до прямокутної області з фіксованими межами. Запропоновано дискретний аналог задачі та розроблено обчислювальний алгоритм для розв’язку отриманої системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

The process of gas displacement by boundary water in the layer has been considered. The process is described by a nonlinear parabolic equation in a domain with a moving boundary. The problem of control of moving boundary is formulated as a boundary inverse problem, which consists in determining the mode of the operational gallery by a given law of motion of the moving boundary. Applying the method of straightening fronts based on transformation of independent variables, the domain of their determination is reduced to a rectangular form with fixed boundaries. A discrete analogue of the problem is proposed and computational algorithm is developed to solve the resulting system of linear algebraic equations.