Приклад повної ортопормованої системи в гільбертовому просторі узагальнених функцій

Abstract

Побудовано повну ортонормовану систему узагальнених функцій у гільбертовому просторі W ⁻¹. Знайдено оцінку похибки апроксимації в W ⁻¹, яка виражається через інтегральний модуль неперервності функції з L₂.

We construct a complete orthonormal system of generalized functions in a Hilbert space W ⁻¹. We obtain an estimate of the error of approximation in W ⁻¹, which is expressed in terms of the integral modulus of continuity of a function from L₂.