Spin Fluids in Homogeneous and Isotropic Space-times

Abstract

We consider a Weyssenhoff fluid assuming that the space-time is homogeneous and isotropic, therefore being relevant for cosmological considerations of gravity theories with torsion. It is explicitly shown that theWeyssenhoff fluids obeying the Frenkel condition or the Papapetrou–Corinaldesi condition are incompatible with the cosmological principle which restricts the torsion tensor to have only the vector and axial vector components. Moreover, it turns out that the Weyssenhoff fluid obeying the Tulczyjew condition is also incompatible with the cosmological principle. This condition has not been analyzed so far in this context. Based on this result, we propose to reconsider a number of previous works that analyzed cosmological solutions of the Einstein–Cartan theory, since their spin fluids did not obey usually the cosmological principle.

Розглянуто рiдину Вiссенхофа у припущеннi, що простiр-час є однорiдним та iзотропним i тому придатний для космологiчного розгляду теорiй гравiтацiї з крученням. Показано, що рiдини Вiссенхофа, для яких виконується умова Френкеля або умова Папапетроу–Корiналдезi, є несумiсними з космологiчним принципом, згiдно з яким тензор кручення має тiльки векторну i аксiальну векторну компоненти. Бiльше того, виявилося, що рiдина Вiссенхофа, що задовольняє умову Тульчiєва, також несумiсна з космологiчним принципом. Але цю умову не було проаналiзовано повнiстю в цьому контекстi. Ґрунтуючись на цих результатах, запропоновано переглянути деякi попереднi роботи, в яких проаналiзовано космологiчнi розв’язки теорiї Ейнштейна–Картана, оскiльки їхнi спiновi рiдини звичайно не задовольняють космологiчний принцип.