Доведення існування півобертових Т-факторизацій повного графа порядку N=20

Abstract

При доведенні існування півобертових Т-факторизацій графа Kn для будь-якого півсиметричного дерева порядку n=20 використовується поняття правильної нумерації дерева порядку n=10, тобто такої нумерації його вершин, за якої довжини всіх ребер (що обчислюються як абсолютні різниці номерів кінців ребра) є різними і складають послідовність натуральних чисел 1, 2,…, n–1.

При доказательстве существования полуоборотных Т-факторизаций графа Kn для любого полусимметричного дерева порядка n = 20 используется понятие правильной нумерации дерева порядка n = 10, т. е. такой нумерации его вершин, при которой длины всех ребер (вычисляемые как абсолютные разности номеров концов ребра) различны и составляют последовательность натуральных чисел 1, 2, ... , n–1.

To prove the existence of half-rotational T-factorisations of complete graph Kn for every halfsymmetrical tree of oder n = 20, a notion of 10-order tree proper enumeration is used. Proper tree enumeration is a tree vertexes enumeration where all the edges lengths (which are calculated as absolute values of the edge ends differences) have different values and are the set of natural numbers 1, 2, ... , n–1.