Сучасний стан та проблеми теорiї хвилястого стрибка

Abstract

Наводиться детальний аналiз iснуючої iнформацiї про хвилястий стрибок. Описуються виявленi недолiки та хибнi стереотипи про це явище, а також iснуючi проблеми. Розглядаються диференцiальнi рiвняння, що використовуються для розрахункiв профiлю вiльної поверхнi хвилястого стрибка. Висвiтлюються позитивнi i негативнi риси цих рiвнянь та їх розв’язкiв. Розроблена концептуально нова математична модель хвилеподiбних бiлякритичних течiй, до яких вiдноситься також i хвилястий стрибок. На основi цiєї математичної моделi виведено узагальнене диференцiальне рiвняння профiлю вiльної поверхнi розглядуваних явищ, знайдено його загальний та частиннi розв’язки.

Приводится детальный анализ существующей информации о волнистом прыжке. Описываются выявленные недостатки и ошибочные стереотипы об этом явлении, а также существующие проблемы. Рассматриваются дифференциальные уравнения, используемые для расчетов профиля свободной поверхности волнистого прыжка. Освещаются положительные и отрицательные черты этих уравнения и их решений. Разработана концептуально новая математическая модель волнообразных околокритических течений, к которым относится также и волнистый прыжок. На основе этой математической модели выведено обобщённое дифференциальное уравнение профиля свободной поверхности рассматриваемых явлений, найдены его общий и частные решения.

The detailed analysis of current information about undular jump are given. The identified deficiencies, misconceptions and existing issues about this phenomenon are shown. The article identifies the differential equations, which are used to calculate the free-surface profile of undular jump. The positive and negative features of these equations and their solutions are given. The article gives the development of a principally original and new mathematical model for the wavelike near-critical flows including the undular jump. On the basis of this model, the author has derived and presents a combined differential equation with its general and specific solutions for the free-surface profile of the considered phenomena.