Дослідження вимушених коливань у кругових циліндричних ємностях, розділених діаметральною перегородкою

Abstract

Розглядаються нелiнiйнi коливання iдеальної нестисливої рiдини в частково заповненому вертикальному пiвкруговому цилiндричному баку. Побудовано наближенi перiодичнi розв’язки для чотиримодової системи, що описує нелiнiйнi коливання у пiвкруговому цилiндричному баку при дiї збурюючої сили у площинi перегородки. Побудовано i дослiджено областi стiйкостi i нестiйкостi розглядуваних фiзичних процесiв. Проведено чисельну реалiзацiю методу та аналiз гiдродинамiчної взаємодiї рiдини та баку. Задача становить iнтерес для вивчення нелiнiйних процесiв у рiдинi при наявностi в баках дiаметральної перегородки .

We study nonlinear oscillations of an ideal incompressible fluid in a partially filled vertical semicylinder container. We construct periodic approximate solutions for the four-mode system that describes nonlinear oscillations in a semicircular cylindric container for a perturbation force acting in the plane of the partition. Stability and instability regions of the considered physical processes are constructed and studied. A numeric realization of the method is given and an analysis of the hydrodynamic interaction between the fluid and the container is carried out. The problem is interesting for studying nonlinear processes in containers with a diameter partition .