Возвраты Пуанкаре как критерий топологической синхронизации и управления дробными системами

Abstract

Рассмотрены постановки задач синхронизации и управления нелинейными физическими системами дробного порядка. Критерием реализации задачи является понятие среднего времени возврата Пуанкаре. Предложено обобщенное компактное метрическое пространство Пуанкаре с размерностью <τ>. Приведен алгоритм определения потерь памяти при обучении системы.

Розглянуто постановки задач синхронізації та керування нелінійними фізичними системами дробового порядку. Критерієм реалізації задачі є поняття середнього часу повернення Пуанкаре. Запропоновано узагальнений компактний метричний простір Пуанкаре з вимірністю <τ>. Наведено алгоритм визначення втрат пам’яті при навчанні системи.

Statements of the synchronization and control problems for nonlinear physical systems of a fractional order have been considered. The criterion of the problem realization is the concept of the average time of Poincare recurrence. A generalized compact metrical space with Poincare dimensionality <τ> was proposed. The algorithm is provided for determination the memory losses when training system.