О свойствах эмпирической коррелограмы гауссовского процесса с интегрируемой в квадрате спектральной плотностью

Abstract

Розглянуто властивості емпіричної корелограми центрованого гауссівського стаціонарного процесу. Доведено, що за умови інгегровності спекіральної щільності процессу у квадраті для корелограми та інтегральних функціоналів від неї має місце ефект нормалізації.

We study properties of an empirical correlogram of a centered stationary Gaussian process. We prove that if the spectral density of the process is square integrable, then there is a normalization effect for the correlogram and integral functionals of it.